/**
 * 62. 不同路径
 *
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
 *
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。
 * 机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
 *
 * 问总共有多少条不同的路径？
 *
 *      线性规划问题
 *
 * 动态转移方程：dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
 */

public class Solution_062 {
    public int uniquePaths(int m, int n) {
        //如果是起点，返回0
        if (m==0 || n==0){
            return 0;
        };
        //初始化dp
        int dp[][] = new int[m][n];

        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j ++) {
                if (i == 0 || j== 0){
                    //最开始只能往一个方向走
                    dp[i][j] = 1;
                }else {
                    //累加之前的两种走法
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1];
                }
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];
    }
}
